等積変形の指導案
等積変形の基本情報、よりよく理解するための指導案など。
等積変形とは？
等積変形とは，面積の大きさが変わらず、形だけが変わる図形を指します。
学習の意義としては、すでに習っている計算式で面積を求めた場合に、変形前と変形後の面積が同じであることを確認するために等積変形の図形が用いられます。
例えば、長方形の縦、横は、それぞれ平行四辺形の高さ、底辺と見て面積を求めることができます。
「縦×横＝長方形の面積」と「底辺×高さ＝平行四辺形の面積」の２つの答えが同じであることを学習して、生徒は「形に関係なく面積は公式によって導かれる」という認識に至ることになります。
理解してもらうには？
等積変形の指導においては、「目で見て分かる」ことが何よりも大切です。
方眼用紙などを使用して、「変形前の図形と変形後の図形が同じ面積である」ということを、分かりやすく示さなければなりません。
まずはマス目を一つ一つ数えていき、面積が公式によって求められる値とイコールであるということを理解してもらいましょう。
指導案としては、方眼用紙を配布して実際に作図を生徒に行なわせて、黒板上でその面積を検証するというスタイルがおすすめです。
教える側が一方的に解説を進めるだけでなく、「検証作業に参加させる」ことに気を配ってみてください。
生徒自身がマス目を一つ一つ塗りつぶしていくといった、地道な作業を行なうのも良いでしょう。
一番教えておくべきことは？
手作業で「数える」ことによる面積の算出と、公式によってごく短時間で面積を「計算する」ことの効率の違いを認識できるように導いてみてください。
上手くいけば、数学そのものの有用性を理解するきっかけにもなるはずです。
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